*contoh soal softskill 2

Fahri memiliki 2 pilihan barang yang akan digunakan, yakni Playstation (P) dan Drum (D). Fungsi utilitas bagi Fahri ditunjukan oleh U = PD.

*pertanyaannya : Jika harga P dan D masing-masing Rp 4,- dan Rp 8,- maka kepuasan Fahri adalah sebesar 6300 utility. Dalam hal berapakah dana yang diperlukan?

**jawab :

Fungsi utility : U = DP = 6300

Fungsi anggaran Y = 4P + D8

Dengan metode Lagrange :

V = 4P + D – λ (DP – 6300)

JV/JP = 4 – λD = 0 dengan demikian λ = 4/D                                 (1)

JV/JB= 8 – λP = 0 dengan demikian λ = 8/P                                   (2)

Dari persamaan (1) dan persamaan (2) didapat D = 4P            (3)

JV/Jλ = DP – 6300 = 0                                                                     (4)

(4P)P – 6300 = 0                                                                             (5)

                4P2= 6300

                   P = 70 dan D = 90

Sehingga jumlah yang diperlukan Fahri adalah =

Y = 4P + 8D = 4(70) + 90 = 370


sumber : Buku Paket 'ECONOMICS - pengantar Mikro dan Makro oleh Iskandar Putong'.

*contoh soal softskill 1

Pujiastuti memiliki 2 pilihan barang yang akan dikonsumsi, yakni Pakaian (P) dan Buku (B). Fungsi utilitas bagi Pujiastuti ditunjukan oleh U=PB.

*pertanyaannya : Jika harga P dan B masing-masing Rp 2,- dan Rp 1,- maka kepuasan Pujiastuti adalah sebesar 3200 utility. Dalam hal berapakah dana yang diperlukannya? (selesaikan dengan Metode Lagrange)

**jawab :

Fungsi utility : U = BP = 3200                                                                                           

Fungsi Anggaran Y = 2P + 1B                                                                                         

Dengan metode Lagrange:                                                                                                        

V = 2P + B – λ (BP-3200)                                                                                                   

2 – λB = 0 dengan demikian λ                                                      (1)                                          

1 – λP = 0 dengan demikian λ                                                      (2)                                                               Dari persamaan (1) dan persamaan (2) didapat B = 2P2        (3)                                        

BP – 3200 = 0                                                                                (4)                                                       

(2P)P – 3200 = 0                            

(2P)P – 3200 = 0                                                                           (5)                                               

                         =  3200

                  P = 40 dan B = 80

Sehingga jumlah dana yang diperlukan Pujiastuti adalah :

Y = 2P + 1B = 2(40) + 80 = 160       
                                                            
sumber : Buku Paket "ECONOMICS - pengantar Makro dan Mikro oleh ISKANDAR PUTONG".